A indigitação de António Cluny surgiu depois de a procuradora-geral da República, Joana Marques Vidal, ter proposto uma lista de três nomes para o cargo, que incluíam os magistrados Helena Fazenda e Luís Silva Pereira.

A nomeação de António Cluny para representante de Portugal na Eurojust está ainda dependente de algumas formalidades, designadamente da autorização da comissão de serviço, por um período de quatro anos, pelo Conselho Superior do Ministério Público (CSMP) e de uma audição na Comissão Parlamentar de Assuntos Europeus.

António Cluny preside actualmente ao MEDEL - Magistrados Europeus pela Democracia e as Liberdades. Vai substituir na Eurojust o magistrado João Manuel da Silva Miguel, que não foi reconduzido, num processo que gerou alguma controvérsia no seio do CSMP.

O novo modelo de designação do representante português na Eurojust em que a PGR apresenta três nomes à ministra da Justiça e ao ministro dos Negócios Estrangeiros foi publicado a 15 de Abril em Diário da República, tendo sido alvo de críticas do Sindicato dos Magistrados do Ministério Público (SMMP) por alegadamente retirar poderes ao CSMP na escolha daquele membro.

António Cluny foi várias vezes presidente do SMMP, sendo actualmente procurador-geral adjunto no Tribunal de Contas.

A Eurojust é constituída por 28 membros nacionais, designados pelos Estados-Membros da União Europeia, um por cada Estado, com a qualidade de juiz, procurador ou oficial de polícia com prerrogativas equivalentes, tendo em conta a especificidade dos sistemas nacionais.

O organismo actua no domínio da cooperação judiciária relacionada com a investigação e o exercício da acção penal quanto a crimes de natureza transnacional, facilitando a cooperação em geral, o funcionamento do auxílio judiciário mútuo e a execução de Mandados de Detenção Europeu ou, se disso for caso, de pedidos de extradição.