Na primeira metade de 2013 o nome de João Calvão da Silva surgiu associado ao caso BES, ao emitir um parecer por escrito a atestar a idoneidade de Ricardo Salgado, que serviu de meio de defesa do banqueiro junto do Banco de Portugal. Calvão da Silva é indicado por Passos Coelho para ocupar a pasta de ministro da Administração Interna.

O caso remonta a 2012, quando Ricardo Salgado foi corrigir por três vezes a sua declaração fiscal, ao abrigo da amnistia fiscal do Regime Excecional de Regularização Tributária (RERT). A rectificação tinha por base uma comissão de 14 milhões de euros que o banqueiro alega ter recebido de um cliente, o construtor José Guilherme.

Depois dos dados fiscais de Salgado terem sido tornados públicos pela comunicação social, o BdP abriu investigações por suspeita de quebra de idoneidade por parte do ex-presidente do BES. Para sustentar a sua defesa, Salgado solicitou pareceres jurídicos a três juristas, João Calvão da Silva,  Vieira de Andrade e Pedro Maia. Em Novembro de 2013, os três sustentaram a tese da idoneidade do banqueiro, com Calvão da Silva, especialista em direito bancário, a pronunciar-se: a verba (14 milhões de euros) foi paga a Salgado (por transferência para uma conta offshore) a troco de “um conselho dado a título pessoal, fora do exercício das funções e por causa das funções de administrador bancário”. No seu parecer, jurista lembra o “bom princípio geral de uma sociedade que quer ser uma comunidade – comum unidade –, com espírito de entreajuda e solidariedade”. 

Já este ano, na Comissão Parlamentar de Inquérito ao colapso do BES, o governador do BdP, Carlos Costa, justificou a decisão de não retirar a idoneidade a Salgado nestes termos: “Se pudesse, tirava-lhe a idoneidade", mas o problema “foi terem aparecido  grandes juristas de Coimbra a mostrar que o Banco de Portugal não podia fazer o que queria fazer”.