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Quando foi criado, em 1996, chamava-se Alto Comissariado para a Imigração e as Minorias Étnicas e era uma subsecretaria de Estado na dependência do primeiro-ministro. Em 2002, passou a Alto Comissariado para a Imigração e o Diálogo Intercultural, tornando-se em 2005 um serviço de coordenação. Desde 2014, é um instituto público e chama-se Alto Comissariado para as Migrações. As associações ciganas nunca se identificaram com este nome, já que a população cigana residente é de nacionalidade portuguesa, tirando uma pequeníssima parte oriunda da Roménia. Questionada pelo PÚBLICO, o gabinete da secretária de Estado da Igualdade disse que o Governo está disponível para encontrar uma solução. Agora, a alta comissária confirma que tal deverá acontecer com a mudança da lei orgânica.