São mais de 22 mil quadrados, cada um deles representando dois quilómetros quadrados de Portugal continental. A “pintar” a grelha está um modelo matemático que avalia, com um determinado grau de incerteza, o número de infectados por 10 mil habitantes em cada um daqueles 22 mil quadrados. Uma equipa de investigadores do Instituto Superior Técnico (IST), em Lisboa, desenvolveu um modelo matemático que ajuda a monitorizar a evolução espacial do novo coronavírus no país.

Recorrendo aos números diários de infectados por concelho disponibilizados pela Direcção Geral da Saúde (DGS), quatro investigadores do Centro de Recursos Naturais e Ambiente (CERENA) do IST criaram um modelo que permite perceber como evoluem as zonas de risco no país. Acreditam que a ferramenta pode ajudar as autoridades e a população a perceber o estado e a evolução do risco de infecção pelo novo coronavírus.

“Os dados, como estão a ser divulgados, passam a ideia que num concelho há determinado fenómeno e, no concelho vizinho, há uma realidade completamente diferente. Mas os fenómenos naturais, como este, apresentam padrões espaciais que não são limitados por qualquer tipo de fronteira administrativa”, explica ao PÚBLICO Leonardo Azevedo, um dos investigadores envolvidos no projecto.

Para tal, a equipa, com base nos dados de rácios de infeção diários, desenvolveu uma metodologia de simulação estocástica que gera vários mapas de risco. Desta forma, calcula-se, probabilisticamente, o número de infectados pelo vírus por 10 mil habitantes em cada um dos mais de 22 mil quadrados em que dividiram Portugal continental. Para todas as localizações pertencentes à malha de dois quilómetros quadrados o modelo gera, assim, o número de infectados por dez mil habitantes, mas também o grau de incerteza associado a essa estimativa.

Os investigadores disponibilizam desta forma uma ferramenta que, com um determinado erro estatístico, permite perceber tendências da evolução espacial do vírus que ultrapassam as barreiras administrativas.

“A interpretação do mapa não deve ser local mas sim global, à escala do concelho. Não é o valor do pixel que é o mais importante. O mais interessante é interpretar como as manchas do risco de infecção evoluem de dia para dia em determinada região. Se vão ficando maiores ou mais pequenas e se se vão juntando umas às outras”, explica o investigador Leonardo Azevedo, que colaborou com o PÚBLICO na elaboração do mapa apresentado nesta página.

“Os mapas de risco que disponibilizamos são o resultado principal do nosso modelo. Esses mapas têm por base duas coisas: os valores da taxa de infecção registados em determinado dia – ou seja, o número de casos de infecção a dividir pela população residente de cada um dos concelhos – e o modelo da distribuição espacial deste fenómeno. Assim é gerado um conjunto de mapas diferentes, todos os mapas são um conjunto de imagens equiprovaveis da realidade – o risco de infeção. São estas imagens que permitem aceder ao mapa médio de risco e à incerteza espacial associada”, explica o investigador do IST.

“A informação da DGS é atribuída ao centro geométrico do concelho e serve de base à predição espacial do risco de infecção para o resto do mapa”, explica Leonardo Azevedo, que acrescenta ainda que concelhos com menos habitantes têm um erro/incerteza maior.

Nesta ferramenta interactiva, desenvolvida pelo PÚBLICO com base nos dados destes investigadores, quanto maior o número de casos mais vermelho determinado quadrado fica. Mas a incerteza desse valor está também codificada com o nível de transparência de cada um dos quadrados: quanto mais certo é o valor para aquele lugar, maior o “grau de cor” visível, menor a transparência.

Há, apesar de tudo, uma excepção: os centros geométricos dos concelhos. O modelo atribui-lhes o valor experimental da taxa de infeção e uma margem de erro nulo. Isso não significa que a informação para aquele determinado quadrado tem uma margem de erro nula, mas sim que é aquele o ponto a partir do qual o modelo da equipa do Técnico começa a calcular e a fazer relações com os pontos dos outros concelhos.

Ajudar a decidir

Apesar de todas as assumpções estatísticas (e o erro probabilístico inerente a estas assumpções), a equipa de quatro investigadores que trabalhou no modelo acredita que a disponibilização dos mapas de risco e incerteza pode ser muito útil para as autoridades de saúde.

“Estes dados poderão ajudar os decisores públicos, por exemplo, a gerir a extensão espacial do fenómeno para além das unidades administrativas”, explica Leonardo Azevedo. “Por outro lado, como os mapas são actualizados diariamente, olhar para estes mapas permitirá também perceber a evolução temporal do fenómeno”, acrescenta. Isso, acredita o investigador do Cerena do IST, permitirá “compreender a eficácia das medidas adoptadas bem como o seu impacto na dimensão espacial do risco de infecção”.

Num futuro próximo, os quatro investigadores do CERENA/Técnico acreditam que o modelo poderá vir a “incorporar” outras variáveis, como a mobilidade, os meios disponíveis no terreno ou a localização de centros de saúde ou hospitais.